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如图,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,面
面
,
,
.
(1)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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(本小题满分14分)
图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,
且
,
(1)求证:
//平面
;
(2)若
N
为线段
的中点,求证:
平面
;
AD=2,PA=2,PD=2
,∠PAB=60°。
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
PA
底面
ABCD
,
DAB
为直角,
AB
∥
CD,AD
=
CD
=2
AB,E
、F
分别为
PC、CD
的中点.
(Ⅰ)试证:
AB
平面
BEF
;
(Ⅱ)设
PA
=
k
·
AB
,若平面
与平面
的夹角大于
,求
k
的取值范围.
(本小题满分12分)
三棱锥
中,
,
,
(1) 求证:面
面
(2) 求二面角
的余弦值.
(本题满分10分)如图,已知
与
都是边长为
的等边三角形,且平面
平面
,过点
作
平面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
已知直线
平行于平面
,直线
在平面
内,则
与
的位置关系可能为 ( )
平行
异面
平行或异面
平行、相交或异面
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,
,点M
是棱PC的中点,
平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:
,求证:AM
平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于
,求PA的长
设直线
的方向向量是
,平面
的法向量是
,则下列推理中
①
②
③
④
中正确的命题序号是
.
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