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如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,
,点M
是棱PC的中点,
平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:
,求证:AM
平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于
,求PA的长
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(本题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD中,
平面ABCD,底面ABCD为菱形,
,AB=PA=2,E.F分别为BC.PD的中点。
(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
是一个边长为4的正方形,侧面
是正三角形,侧面
底面
,
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值。
(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)
判定AE与PD是否垂直,并说明理由
(Ⅱ)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
((本小题满分12分)
如图所示,正方形
和矩形
所在的平面相互垂直,已知
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
若球的半径为
,则这个球的内接正方体的全面积等于
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,长方体
中,
,
,
是
中点,
是
中点.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
已知
是三条不重合的直线,
是三个不重合的平面,给出下列四个命题:
①若
②若直线
与平面
所成的角相等,则
//
;
③存在异面直线
,使得
//
,
//
,
//
,则
//
;
④若
,则
;
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,面
面
,
,
.
(1)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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