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设直线
的方向向量是
,平面
的法向量是
,则下列推理中
①
②
③
④
中正确的命题序号是
.
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.②③④
略
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(本小题满分12分)如图,四边形
为矩形,
平面ABE
为
上的点,且
平
面
,
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
如图,长方体
中,
,
,
是
中点,
是
中点.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
正三棱锥的底面边长为
,高为
,则此棱锥的侧面积等于( )
A.
B.
C.
D.
[理]如图,在正方体
中,
是棱
的中点,
为平面
内一点,
.
(1)证明
平面
;
(2)求
与平面
所成的角;
(3)若正方体的棱长为
,求三棱锥
的体积.
(本小题满分10分)
在正方体
中,E,F分别是CD,A1D1中点
(1)求证:AB1⊥BF;
(2)求证:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,
确定点P的位置;若不存在,说明理由
((本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=CC
1
=2,
,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA
1
上一点,且
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求三棱锥C
1
—EFG的体积.
如图,在四棱
锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。
⑴求证:CD⊥PD;
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
如图,多面体
中,
是梯形,
,
是矩形,面
面
,
,
.
(1)若
是棱
上一点,
平面
,求
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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