题目内容
已知数列
满足
，
.
（1）令
，证明：
是等比数列；
（2）求的通项公式.
满足，.（1）令
，证明：是等比数列；（2）求
的通项公式.（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）要证明
是等比数列，只需证明
，其中
是不为零的常数，因此，只需把及
代入，即可得
时，
，又由
可得
是首项为
，公比为
的等比数列，从而得证；（2）由（1）可得
，即有
，考虑采用累加法求其通项公式，即可得
.（1）
2分当
时，
， 6分∴
是首项为，公比为的等比数列； 8分（2）由（1）可得
，∴， 10分∴
，
，
，...............12分∴
，当
时，也符合，∴ 16分
项和；2累加法求数列通项公式.
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.对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
为3,4,7,1,写出
,
,
的值;
)是公比大于1的等比数列,且
.证明:
是等比数列.
的前n项和为
，且
（
）.
，
，
，
的值；
的表达式，并加以证明。
的等比数列
的前
项和为
，则 ( )
中,前n项和为
,已知
=8,
=7,则
等于（ ）
中，若
，
，则
的值是 .
＝an，则a3＝________；{an}的前n项和Sn＝________.