Question

【题目】某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若由资料可知对呈线性相关关系，试求：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.

（参考公式： ，.）

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出的值，得到线性回归方程．
（3）把所给的的值代入线性回归方程，求出的值，这里的的值是一个预报值，或者说是一个估计值．

详解：

（1）由题目条件可计算出，，

，

，

故y关于x的线性回归方程为.

（2）当时，，

据此估计广告费用支出为10万元时销售收入为万元.