题目内容
【题目】如图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：
①-2是函数的极值点；
②
是函数的极值点；
③在
处取得极大值；
④函数在区间
上单调递增.则正确命题的序号是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
【答案】D
【解析】分析：由条件利用导函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性和极值，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
详解：
根据导函数y=f′（x）的图象可得，y=f′（x）在（﹣∞，﹣2）上大于零，在（﹣2，2）、（2，+∞）上大于零，
且f′（﹣2）=0，
故函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上为减函数，在（﹣2，+∞）、（2，+∞）上为增函数．
故﹣2是函数y=f（x）的极小值点，故①正确；
故1不是函数y=f（x）的极值点，故②不正确；
根据函数-1的两侧均为单调递增函数，故-1不是极值点.
根据y=f（x）=在区间（﹣2，2）上的导数大于或等于零，故f（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，故④正确，
故选：D.
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费用支出
（万元）与销售
（万元）之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若由资料可知对呈线性相关关系，试求：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.
（参考公式：
，
.）
