题目内容
【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
【答案】（1）
；（2）可靠
【解析】
试题（1）先代公式求
，再求平均数，求得
（2）代人数据得到理想值，再与实验值比较，确定误差都是1，最后下结论
试题解析： (1)∵
＝12，
＝27，
iyi＝977，＝434，
∴＝
＝
＝
，
∴＝－＝27－×12＝－3．
故所求的线性回归方程为y＝x－3．
(2)当x＝10时，y＝×10－3＝22；
当x＝8时，y＝×8－3＝17，
与检验数据的误差都是1，满足题意，被认为(1)中所得的线性回归方程是可靠的．
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【题目】某种产品的广告费用支出
（万元）与销售
（万元）之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若由资料可知对呈线性相关关系，试求：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.
（参考公式：
，
.）
