题目内容
【题目】已知一个圆经过坐标原点和点（2，0），且圆心C在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（-2，2）作圆C的切线PA和PB，求直线PA和PB的方程．
【答案】（1）
（2）y-2=
（x+2）
【解析】
（1）根据题意，设圆心C的坐标为（m，2m），又由圆经过坐标原点和点（2，0），则有
，解可得m的值，进而计算r的值，由圆的标准方程的形式分析的答案；
（2）根据题意，分析可得PA、PB的斜率都存在，设切线的方程为y-2=k（x+2），由直线与圆的位置关系分析可得
，解可得k的值，代入直线的方程，分析可得答案．
（1）根据题意，设圆心C的坐标为（m，2m），
又由圆经过坐标原点和点（2，0），
则有，
解可得：m=1，
则圆心的坐标为（1，2），半径
，
则圆的方程为：
；
（2）由（1）的结论，圆C的方程为：；
过点P（-2，2）作圆C的切线PA和PB，则PA、PB的斜率都存在，
设切线的方程为y-2=k（x+2），即y-kx-2k-2=0，
则有，
解可得：
，
则直线PA和PB的方程为y-2=（x+2）．
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