题目内容

（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，
（I）求数列和的通项公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。
（I），
（II）不存在，使
（I）由已知



当时，也满足上式，
由 
，即，则，
∴数列是等比数列，公比，
 
（II）设
当时：是的增函数；也是的增函数。
时：，又不存在，使
练习册系列答案
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（本小题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有

（1）求a3，a5；
（2）设(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；
（3）设cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.

20． (本小题满分13分)
已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．
（本小题满分14分）
设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．
（文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
（1）求证：；
（2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
（3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”
已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
数列的通项公式为，达到最小时，=______________．
已知数列满足，其中为的前项和，
（1）用；
（2）证明数列是等比数列；
（3）求和。
已知数列成等差数列，成等比数列，则（  ）
A．B．C．D．

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