题目内容
（文）已知等差数列
的公差是
，
是该数列的前
项和.
（1）求证：
；
（2）利用（1）的结论求解：“已知
、
，求
”；
（3）若各项均为正数的等比数列
的公比为
，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列
，其中，，求数列
的前
项和
.”
的公差是，是该数列的前项和.（1）求证：
；（2）利用（1）的结论求解：“已知
、，求”；（3）若各项均为正数的等比数列
的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”（3）（文科）解：
类比到等比数列的结论是：若公比为的各项均为正数的等比数列的前项和为，则对任意正整数
都有：
。证明如下：
不妨设
，则
，
所以有结论：.
问题解答如下：
解法一：
，则
.
解法二：
，即
.
由条件得：，则
.
类比到等比数列的结论是：若公比为
的各项均为正数的等比数列的前项和为，则对任意正整数都有：。证明如下：不妨设
，则，所以有结论：
.问题解答如下：
解法一：
，则.解法二：
，即.由条件得：
，则.
练习册系列答案
相关题目
，
和互不相同的点
，满足
，其中
、
分别为等差数列和等比数列，
为坐标原点，
是线段
的中点．
，
是以4为首项的正数数列，双曲线
的一个焦点坐标为
, 且
, 一条渐近线方程为
.
的通项公式;
，不等式
是否恒成立？并说明理由.
，其中
，
，并且线段
所在直线的斜率为
．
的通项公式
的前
项和为
，求
和
满足：
，数列
是等差数列，
为数列
项和，且
，
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
，都存在正整数
，使得
成等差数列；
,其边长
为正整数且
成等差数列. 