题目内容

【题目】某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

具有“宅”属性

不具有“宅”属性

总计

男生

20

50

70

女生

10

40

50

总计

30

90

120

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”

（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生和女生各多少人？

从人中随机选取人做进一步的调查，求选取的人至少有名女生的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

5.635

7.879

10.828

【答案】（1）列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由给出的公式求得的值，与表中给出的临界值比较可得结论；（2）根据分层抽样的规则可判断抽取的样本中男生人，女生人，分别区别编号，写出基本事件空间，从中找出“至少有一名女生”包含的基本事件数，作比即可求得概率.

试题解析：（1），

则在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否具有‘宅’属性与性别有关.

（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生人，编号为，女生人，编号.

从人中随机选取人的基本事件有，，

，共个.

选取的人至少有名女生的基本事件有，，，共个，所以选取的人至少有名女生的概率为.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为________ (填序号)．

①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如下图示．

（Ⅰ）求直方图中x的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围．

【题目】公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了名男生和名女生，这名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在分以上者到甲部门工作；分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于分才能担任助理工作。

（1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取人，再从这人中选人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？

（2）若从所有甲部门人选中随机选人，用表示所选人员中能担任助理工作的男生人数，写出的分布列，并求出的数学期望.

【题目】已知函数为奇函数

（1）比较的大小，并说明理由.（提示：）

（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

【题目】已知数列{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．

（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）令cn= an bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

【题目】如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．

（1）若分别是的中点，求证：平面；

（2）求证：不论在何位置，四棱锥的体积都为定值，并求出该定值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网