题目内容
【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
【答案】(1);(2)隔热层修建
时,总费用最小值为
万元.
【解析】
试题分析:(1)把代入
可得
,进而得到
的表达式;(2)利用均值不等式即可求得
的最小值及相应
的值.
试题解析:(1)由已知条件得C(0)=8,则k=40,
f(x)=6x+20C(x)=6x+
(0≤x≤10).
(2) f(x)=6x+10+-10≥2
-10=70(万元),(也可以利用导求最小值).
当且仅当6x+10=,即x=5时等号成立.
当隔热层厚度为5 cm时,总费用f(x)达到最小值,最小值为70万元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况,从全校学生中抽取人,统计他们平均每天在家的时间(在家时间在
小时以上的就认为具有“宅”属性,否则就认为不具有“宅”属性)
具有“宅”属性 | 不具有“宅”属性 | 总计 | |
男生 | 20 | 50 | 70 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 30 | 90 | 120 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关?”
(2)采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本,其中男生和女生各多少人?
从人中随机选取
人做进一步的调查,求选取的
人至少有
名女生的概率.
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |