Question

12．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程$\hat y$=bx+a必过（　　）

• A． （2，2）
• B． （1.5，3.5）
• C． （1，2）
• D． （1.5，4）

Answer 1

分析 求出x的平均值$\overline{x}$，y的平均值$\overline{y}$，回归直线方程一定过样本的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入可得答案．

解答 解：回归直线方程一定过样本的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∵$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4，
∴样本中心点是（1.5，4），
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（1.5，4），
故选：D

点评 本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．