题目内容
1．圆心在第一象限，且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（ ）| A． | （x-$\frac{5}{2}$）2+（y-$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$ | B． | （x-$\frac{5}{2}$）2+（y-$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{144}$ | ||
| C． | （x-$\frac{5}{12}$）2+（y-$\frac{5}{12}$）2=$\frac{25}{144}$ | D． | （x-$\frac{5}{12}$）2+（y-$\frac{5}{12}$）2=$\frac{25}{4}$ |
分析 设半径较大圆的圆心M（a，a），a＞0，则有圆心到直线3x+4y=5的距离为a，再利用点到直线的距离公式列方程求得a的值，可得要求的圆的方程．
解答 解：设半径较大圆的圆心M（a，a），a＞0，则有圆心到直线3x+4y=5的距离为a，
即$\frac{|3a+4a-5|}{5}$=a，求得a=$\frac{5}{2}$ 或a=$\frac{5}{12}$（舍去），
故要求的圆的方程为 （x-$\frac{5}{2}$）2+（y-$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$，
故选：A．
点评 本题主要考查求圆的标准方程，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知圆C1：（x-2）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-2=0对称，则圆C2的方程为（ ）
| A． | （x-1）2+y2=1 | B． | x2+（y-1）2=1 | C． | （x+1）2+y2=1 | D． | x2+（y+1）2=1 |
9．把二进制数11101（2）化为十进制数，其结果为（ ）
| A． | 28 | B． | 29 | C． | 30 | D． | 31 |
16．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
6．
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则下列向量中与$\overrightarrow{BM}$相等的向量是（ ）
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，则下列向量中与$\overrightarrow{BM}$相等的向量是（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | C． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | D． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ |