题目内容

20．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有 S12＜0，S13＞0，那么Sn中最小的是（　　）
A．S4B．S5C．S6D．S7

分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得等差数列{an}的前6项为负数，从第7项开始为正数，可得结论．

解答 解：由题意可得S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a1+a12）=6（a6+a7）＜0，
S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7＞0，
∴a6+a7＜0，a7＞0，
∴a6＜0，a7＞0，
∴等差数列{an}的前6项为负数，从第7项开始为正数，
∴Sn中最小的是S6
故选：C

点评 本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，得出数列项的正负规律是解决问题的关键，属基础题．

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