题目内容
7．设长方体的长、宽、高分别为1、2、1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | 3π | B． | 6π | C． | 12π | D． | 24π |
分析 由题意，长方体的体对角线是球的直径，由此求出球的半径，利用公式求表面积．
解答 解：由题意长方体的长、宽、高分别为1、2、1，其顶点都在一个球面上，
所以球的直径为$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{6}$，
所以半径为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，所以表面积为4$π（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}=6π$；
故选B
点评 本题考查了长方体的外接球表面积求法；关键是明确长方体的对角线是球的直径．
练习册系列答案
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17．若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（ ）
| A． | 2π | B． | 4π | C． | 8π | D． | $\frac{8π}{3}$ |
2．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2$\sqrt{2}$，E为CC1的中点，则点C到平面BED的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
16．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
17．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则原梯形的面积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |