如图.沿格子型路线从点A到点C.如果只能向右.向上走.则经过点B的概率是$\frac{4}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．如图，沿格子型路线从点A到点C，如果只能向右、向上走，则经过点B的概率是$\frac{4}{7}$．

分析沿格子型路线从点A出发，且只能向右或向上走，到达C点有七种走法，其中经过B点的有四种走法，由此求得经过点B的概率．

解答解：沿格子型路线从点A出发，且只能向右或向上走，

到达D，E，F，G点只有一种走法；
到达B，H点有两种走法；
到达K点有三种走法；
到达I点有四种走法；
到达C点有七种走法，
其中经过B点的有四种走法，
故经过点B的概率P=$\frac{4}{7}$，
故答案为：$\frac{4}{7}$

点评本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．

练习册系列答案

14．

已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S_△OAB；
（2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
（3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

11．有甲，乙2名男生，4名女生全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（1）甲、乙相邻；
（2）甲、乙互不相邻；
（3）甲不能排在最左端，乙不能排在最右端．

18．已知抛物线y²=4$\sqrt{2}$x的焦点为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B．经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，且|S₁-S₂|=2，求直线l的方程；
（Ⅲ）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是椭圆上的两动点，且满足x₁x₂+2y₁y₂=0，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点），求动点P的轨迹方程．

8．已知一物体从100米高处落下，若落下的距离h与落下的时间t之间的函数关系式为h=$\frac{1}{2}$gt²，g以10m/s²计，则经过3s后，该物体离地面的高度为（　　）

15．已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=4，a_n+1=$\sqrt{{a}_{n}+2}$，b_n=a_n-1（n∈N^*）．
（1）判断并证明数列{a_n}的单调性；
（2）是否存在常数λ，使得b₁b₂b₃…b_n＜λ？若存在，求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

12．已知（5x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）⁵的展开式中，x²项的系数为2025．

13．已知圆C的方程为x²+y²+2x-8=0，则圆C关于点（1，-2）对称的圆的方程为（　　）

试题分类