题目内容

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为体育迷.若抽取100人中有女性55人，其中女体育迷有10人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为体育迷与性别有关系？

非体育迷

体育迷

合计

男

女

10

55

合计

附表及公式：，.

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

【答案】表格见解析；不能

【解析】

先根据频率分布直方图求体育迷观众人数，进而得到男体育迷人数、男非体育迷人数、女非体育迷人数、填入表格；再根据卡方公式求卡方，对照数据作出判断.

由直方图可知，100名观众中体育迷观众有名，

所以男体育迷有，男非体育迷有名.

所以列联表如下：

非体育迷

体育迷

合计

男

女

合计

.

故不能在犯错概率不超过0.05的前提下认为体育迷与性别有关系.

练习册系列答案
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性别

选择物理

选择历史

总计

男生

50

女生

30

总计

（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

参考公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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