已知某生产厂家的年利润y与年产量x的函数关系式为y=-$\frac{1}{3}{x^3}$+36x+126.则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A．11万件B．9万件C．6 万件D．7万件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{3}{x^3}$+36x+126，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　　）

A．

11万件

B．

9万件

C．

6 万件

D．

7万件

分析 y′=-x²+81，令y′=0，解得x=9．利用导数研究其单调性即可得出．

解答解：y′=-x²+36，令y′=0，又x＞0，解得x=6．
当0＜x＜6时，y′＞0，函数f（x）单调递增；
当x＞6时，y′＜0，函数f（x）单调递减．
∴当x=6时，y有最大值．
故选：C

点评本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

7．在我校2015届高三11月月考中理科数学成绩ξ～N（90，σ²）（σ＞0），统计结果显示P（60≤ξ≤120）=0.8，假设我校参加此次考试有780人，那么试估计此次考试中，我校成绩高于120分的有78人．

4．函数y=2cos²（x-$\frac{π}{4}$）-1是①．
①最小正周期为π的奇函数；　
②最小正周期为π的偶函数；
③最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数；
④最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数．

11．已知a，b∈R且0＜a＜1，2＜b＜4，则a-b的范围为（-4，-1）．

1．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为99%

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8．设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则f（x）的最大值是$\sqrt{5}$，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的函数表达式；
（2）求g（a）的最大值．

6．曲线y=x²+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）

试题分类