题目内容
4．函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1是①．①最小正周期为π的奇函数；
②最小正周期为π的偶函数；
③最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数；
④最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数．
分析 由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性得出结论．
解答 解：函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x，
故函数是最小正周期为π的奇函数，
故答案为：①．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
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