题目内容
6．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（ ）| A． | 4x-y-1=0 | B． | 3x-4y+1=0 | C． | 3x-4y+1=0 | D． | 4y-3x+1=0 |
分析 先求曲线y=x2+2x的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．
解答 解：y=x2+2x的导数为y′=2x+2，
∴曲线y=x2+2x在点（ 1，3）处的切线斜率为4，
切线方程是y-3=4（x-1），
化简得，4x-y-1=0．
故选A．
点评 本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．
练习册系列答案
相关题目
16．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{3}{x^3}$+36x+126，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（ ）
| A． | 11万件 | B． | 9万件 | C． | 6 万件 | D． | 7万件 |
14．设xi，ai（i=1，2，3）均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）2”分别推理得出了新命题：
甲：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
乙：“若x1+x2+x3=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
他们所用的推理方法是（ ）
甲：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
乙：“若x1+x2+x3=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
他们所用的推理方法是（ ）
| A． | 甲、乙都用演绎推理 | B． | 甲、乙都用类比推理 | ||
| C． | 甲用演绎推理，乙用类比推理 | D． | 甲用归纳推理，乙用类比推理 |