题目内容
【题目】如图,点E为正方形ABCD边CD上异于点C,D的动点,将△ADE沿AE翻折成△SAE,使得平面SAE⊥平面ABCE,则下列三个说法中正确的个数是( )
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
【解析】
试题分析:对于命题①,若直线SA⊥平面SBC,则直线SA与平面SBC均垂直,则SA⊥BC,又由AD∥BC,则SA⊥AD,这与为锐角矛盾,所以命题①不正确;对于命题②,因为平面直线,故平面内的直线与相交或异面,所以命题②不正确;对于命题③,取的中点,则CF∥AE,由线面平行的判定定理可得CF∥平面SAE,所以命题③正确,故应选.
练习册系列答案
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【题目】在2016年6月英国“脱欧”公投前夕,为了统计该国公民是否有“留欧”意愿,该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民,调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”.现已得知50人中赞成“留欧”的占60%,统计情况如下表:
年龄层次 | 赞成“留欧” | 反对“留欧” | 合计 |
18岁—19岁 | 6 | ||
50岁及50岁以上 | 10 | ||
合计 | 50 |
(1)请补充完整上述列联表;
(2)请问是否有97.5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关?请说明理由.
参考公式与数据:,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |