题目内容
【题目】在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：
年龄层次 | 赞成“留欧” | 反对“留欧” | 合计 |
18岁—19岁 | 6 | ||
50岁及50岁以上 | 10 | ||
合计 | 50 |
（1）请补充完整上述列联表；
（2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．
参考公式与数据：
，其中
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
【答案】（1）见解析，（2）有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关
【解析】
试题分析：独立性检验的一般步骤（1）根据样本数据制成
列联表，（2）根据公式求出
的值，（3）查表比较
与临界的大小关系，做出统计判断
独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，计算随机变量的观测值
，
越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大．
试题解析：（1）由题意可得列联表如下：
年龄层次 | 赞成“留欧” | 反对“留欧” | 合计 |
18岁~49岁 | 20 | 6 | 26 |
50岁及50岁以上 | 10 | 14 | 24 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）
，
∵
，
∴有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关
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