题目内容

【题目】在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：

年龄层次

赞成“留欧”

反对“留欧”

合计

18岁—19岁

6

50岁及50岁以上

10

合计

50

（1）请补充完整上述列联表；

（2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．

参考公式与数据：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（1）见解析，（2）有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关

【解析】

试题分析：独立性检验的一般步骤（1）根据样本数据制成列联表，（2）根据公式求出的值，（3）查表比较与临界的大小关系，做出统计判断

独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，计算随机变量的观测值，越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大．

试题解析：（1）由题意可得列联表如下：

年龄层次

赞成“留欧”

反对“留欧”

合计

18岁~49岁

20

6

26

50岁及50岁以上

10

14

24

合计

30

20

50

（2），

∵，

∴有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关

练习册系列答案
相关题目

【题目】的内角所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，的面积为，求.

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．

【题目】为推行“微课、翻转课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“微课、翻转课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：

记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？

附：

临界值表：

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望．

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面 ，为的中点，．

（1）求证：平面 ；

（2）设，求点到平面 的距离．

【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【题目】在中，边，所在直线的方程分别为，，已知是边上一点．

（1）若为边上的高，求直线的方程；

（2）若为边的中线，求的面积．

【题目】某中学高三数学奥林匹克竞赛集训队的一次数学测试成绩的茎叶图（图1）和频率分布直方图（图2）都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题．

（1）求该集训队总人数及分数在[80，90）之间的频数；

（2）计算频率分布直方图中[80，90）的矩形的高；

（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网