题目内容
(本题满分15分) 如图所示，过抛物线
的对称轴上一点
作直线
与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点．
(Ⅰ) 求证：
；
(Ⅱ) 若
，且
，求证：
．
的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．(Ⅰ) 求证：
；(Ⅱ) 若
，且，求证：．解：(Ⅰ)设方程为：
，由
得
，
所以 （5分）
(Ⅱ),得
，
由，
得
从而
， （8分）
把代入上式得
， （11分）
则
，
所以
或
，而显然
， （13分）
所以． （15分）
方程为：，由得，所以
（5分）(Ⅱ)
,得，由
，得
从而
， （8分）把
代入上式得， （11分）则
， 所以
或，而显然， （13分）所以
． （15分）略
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内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为 
（
）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率
_____________。
是抛物线
上的点，则以点
为切点的抛物线的切线方程为
的准线方程为
，则
的值为
的焦点作一条直线与抛物线交于
，它们横坐标之和为5，则这样的直线（ ）
,若点
在抛物线
的图象上，则使得
的面积为
的点
上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数
等于 .
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
或
或