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.抛物线
上一点M(1,m) (m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数
等于
.
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1/9
由题意可知:抛物线
的准线方程为
,则点
,双曲线
的左顶点为
,所以直线
的斜率为
,由题意可知:
.
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(本题满分15分)
设抛物线M方程为
,其焦点为F,P(
(
为直线
与抛物线M的一个交点,
(1)求
抛物线的方程;
(2)过焦点F的直线
与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得
QAB为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.
(本题满分15分) 如图所示,过抛物线
的对称轴上一点
作直线
与抛物线交于
两点,点
是点
关于原点的对称点.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 若
,且
,求证:
.
抛物线
的焦点坐标为
A.
B.
C.
D.
设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9
B.6
C.4
D.3
已知抛物线y
2
=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点,则△AOB的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
已知抛物线
的准线为
,焦点为
.⊙M的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切.过原点
作倾斜角为
的直线,交
于点
, 交⊙M于另
一点
,且
.
(Ⅰ)求⊙M和抛物线
的方程;
(Ⅱ)过圆心
的直线交抛物线
于
、
两点,求
的值
已知点
P
是抛物线
y
2
=4
x
上的动点,焦点是
F
,点
A
(3,2),求
取得最小值时
P
点的坐标是( ).
A.(1,―2)
B.(1,2)
C.
D.
已知动点M(x,y)到定点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1,则动点M的轨迹方程为___________
关 闭
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