题目内容

8．函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是-$\sqrt{2}$．

分析 利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，然后求解函数的最值．

解答 解：函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x$+\frac{π}{4}$）$≥-\sqrt{2}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查三角函数的最值，两角和与差的三角函数以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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