题目内容
19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=（0，-1）满足3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$+7$\overrightarrow{c}$=0，则实数k的值为±$\sqrt{58}$．分析 根据平面向量的坐标运算，利用方程求出k的值．
解答 解：根据题意得，
-k$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{c}$=（3，0）+（0，-7）=（3，-7），
∴k2=32+（-7）2=58，
∴k=±$\sqrt{58}$．
故答案为：±$\sqrt{58}$．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．
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7．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是非零向量，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ | B． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上投影为|$\overrightarrow{a}$| | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2 | D． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ |