题目内容
14．若复数z=$\frac{4}{1-i}$-（2+i）2，$\overline{z}$是z的共轭复数，则|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后求出|z|得答案．
解答 解：∵z=$\frac{4}{1-i}$-（2+i）2
=$\frac{4（1+i）}{（1-i）（1+i）}-（4+4i-1）$
=$\frac{4（1+i）}{2}-3-4i$
=-1-2i．
∴$|\overline{z}|=|z|=\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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7．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是非零向量，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ | B． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上投影为|$\overrightarrow{a}$| | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$⇒$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2 | D． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ |