题目内容

下列命题中正确命题的个数是                                                              （　　）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面、，直线a、b，若，，则；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，则三棱锥P－ABC是正三棱锥．
A．0B．1C．2D．3
A
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，
（1）求证：；
（2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，
（1）求证：CD;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．
（本题满分12分）
已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD。
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG//平面PFD。
半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：


（1）直线平面；（6分）
（2）平面平面．（8分）
在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成的角为，则它的外接球半径R与内切球半径之比为（　）
A．5　　B．　　C．10　　D．
(本小题满分13分)

如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．

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