题目内容
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱的中点，（1）求证：
；（2）求
与平面所成角大小（用反三角函数表示）．（1）证明见解析。
（2）
（2）
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
解：（1）
正方体中
，
，
．……6分
（2）连接
，
为与平面所成角，
，
，
，即与平面所成角大小为……12分
解：（1）
正方体中，，．……6分（2）连接
，为与平面所成角，，，，即与平面所成角大小为……12分
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中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置。
平面
；
为等腰三角形，求二面角
的大小。
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
；
的大小；
的距离. 
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点。
∥平面
；
平面
的大小。
，
面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．
、
，直线a、b，若
，
，则
；
两全等的四棱柱为直四棱柱；
，其余各条棱得长都为
，则这个四面体的体积最大时，
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
= ．