Question

18．给出下列三个类比结论．
①“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类比推理出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．其中结论正确的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 对3个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：当n=2时，（a+b）²=a²+2ab+b²≠a²+b²，故①错；
当$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定平行，故②错；
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交，故③错．
故选：A．

点评 合情推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．结论的正确与否，必须经过证明．