题目内容

8．已知△ABC中，b2+c2＞a2，且角A为三个内角中的最大角，则角A的取值范围是 （　　）
A．（120°，180°）B．（90°，120°）C．（60°，90°）D．（45°，60°）

分析 利用三角形的内角和以及余弦定理求出A的范围即可．

解答 解：△ABC中，b2+c2＞a2，且角A为三个内角中的最大角，
可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$＞0，可得A∈（0°，90°），
A+B+C=180°，可得180°＜3A，则A＞60°．
∴A∈（60°，90°）．
故选：C．

点评 本题考查余弦定理以及三角形的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
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18．给出下列三个类比结论．
①“（ab）n=anbn”类比推理出“（a+b）n=an+bn；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．其中结论正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
19．已知数列{an}满足a1=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N*，则$\sum_{k=1}^{2014}{k（{a_{2015}}-{a_k}）}$=$\frac{2029105}{2}$．
16．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|lnx＞0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜1}
3．如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上的一点．
（1）求证：B1D1∥平面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）是否存在点M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，试确定点M的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．
13．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}π$．
20．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx．
（1）求f（x）的最小正周期和振幅；
（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．
（3）求函数f（x）的递增区间．
17．某班A、B两组各有8名学生，他们期中考试的美术成绩如下：
A组66，68，72，74，76，78，82，84
B组：58，62，67，73，77，83，88，92
（1）补全如图所示茎叶图：
（2）分别计算这两组学生美术成绩的平均数、标准差、并对它们的含义进行解释．
18．下列各组中的函数图象相同的是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$
C．f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$

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