题目内容
【题目】点P在双曲线 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为 ．
【答案】± 
【解析】解：由线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 
可得|PF2|=|F1F2|=2c，
由直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，
可得|OA|=a，
设PF1的中点为M，由中位线定理可得|MF2|=2a，
在直角三角形PMF2中，可得|PM|= 
=2b，
即有|PF1|=4b，
由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
即4b﹣2c=2a，即2b=a+c，
即有4b2=（a+c）2 ，
即4（c2﹣a2）=（a+c）2 ，
可得a= 
c，b= 
c，
即有双曲线的渐近线方程y=± 
x，
该双曲线的渐近线的斜率为± ．
所以答案是：± ．
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【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（
精确到0.1），若某天的气温为
，预测这天热奶茶的销售杯数；
（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．
参考数据：
，
.
参考公式：
，
．
