题目内容
【题目】给出下列四个命题：
①回归直线
过样本点中心（
，
）
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变
③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变
④在回归方程
＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位
其中错误命题的序号是（ ）
A.①B.②C.③D.④
【答案】B
【解析】
由回归直线都过样本中心，可判断①；由均值和方差的性质可判断②③；由回归直线方程的特点可判断④，得到答案．
对于①中，回归直线
过样本点中心
，故①正确；
对于②中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值为加上或减去这个常数，故②错误；
对于③中，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故③正确；
对于④中，在回归直线方程
，变量
每增加一个单位时，
平均增加4个单位，故④正确，
故选B．
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