题目内容

【题目】已知函数fx)=xex

1)求函数fx)的极值.

2)若fx)﹣lnxmx1恒成立,求实数m的取值范围.

【答案】(1)极小值.无极大值;(2)

【解析】

1)利用导数可得函数上单调递减,在上单调递增,即可得到函数的极值;

2)由题意得恒成立,即恒成立,设,求得函数的导数,得到函数有唯一零点,进而得到函数最小值,得到的取值范围.

(1)由题意,函数的定义域为,则

因为,

所以,函数上单调递减,在上单调递增;

函数处取得极小值.无极大值

(2)由题意知恒成立

)恒成立

=,则

,易知单调递增,

=<0, >0,所以有唯一零点

=0,且单调递减;

单调递增,

所以=

=0=,即

,由(1)的单调性知,

所以==1

即实数的取值范围为

练习册系列答案
相关题目

【题目】按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》规定,交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通7座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是保费浮动机制,保费与上一、二、三个年度车辆发生道路交通事故的情况相关联,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

投保类型

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况,随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

20

10

10

20

15

5

以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

(1)某家庭有一辆该品牌车且车龄刚满三年,记为该车在第四年续保时的费用,求的分布列;

(2)某销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.

若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至少有2辆事故车的概率;

②假设购进一辆事故车亏损4000元,一辆非事故盈利8000元,若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求其获得利润的期望值.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网