题目内容
【题目】已知函数f（x）＝xex
（1）求函数f（x）的极值．
（2）若f（x）﹣lnx﹣mx≥1恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】（1）极小值
.无极大值；（2）
【解析】
（1）利用导数可得函数
在
上单调递减，在
上单调递增，即可得到函数的极值；
（2）由题意得
恒成立，即
恒成立，设
，求得函数
的导数，得到函数在
有唯一零点
，进而得到函数最小值，得到
的取值范围．
(1)由题意，函数
的定义域为
，则
因为
,
所以，函数在
上单调递减，在
上单调递增；
函数
在
处取得极小值.无极大值
(2)由题意知
恒成立
即
（
）恒成立
设=
，则
设
，易知
在
单调递增，
又
=
<0, 
>0,所以在
有唯一零点，
即
=0，且
，
单调递减；
，单调递增，
所以
=
，
由=0得
=
，即
，由（1）的单调性知，
，
，
所以
==1，
即实数的取值范围为
【题目】按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通7座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是保费浮动机制，保费与上一、二、三个年度车辆发生道路交通事故的情况相关联，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
投保类型 | 浮动因素 | 浮动比率 |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
| |
数量 | 20 | 10 | 10 | 20 | 15 | 5 |
以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）某家庭有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记
为该车在第四年续保时的费用，求的分布列；
（2）某销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有2辆事故车的概率；
②假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故盈利8000元，若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求其获得利润的期望值.
