Question

【题目】若是第二象限角,试分别确定,,的终边所在的位置.

Answer 1

【答案】的终边位于第三或第四象限,或在y轴的负半轴上；的终边位于第一或第三象限；的终边位于第一第二或第四象限

【解析】

写出所在的范围，由不等式性质求,,所在的范围，根据不同形式对分类讨论，即可确定终边所在的象限.

是第二象限角,.

,

的终边位于第三或第四象限,或在y轴的负半轴上.

,

当时,;

当时,.

的终边位于第一或第三象限.

,

当时,;

当时,;

当时,.

的终边位于第一第二或第四象限.

对于,的终边位置,还可以按如下方法求解.

如图,

将坐标系的每个象限二等分,得到8个区域.自x轴正半轴按逆时针方向把每个区域依次标上I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.

是第二象限角,与角所在象限标号一致的区域(即标号为Ⅱ),即为的终边所在的象限,

的终边位于第一或第三象限.

如图,将坐标系的每个象限三等分,得到12个区域.自x轴正半轴按逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.

是第二象限角,与角所在象限标号一致的区域(即标号为Ⅱ),即为的终边所在的象限,

的终边位于第一第二或第四象限.