题目内容
【题目】求下列方程的解集:
(1);(2)
;
(3);(4)
;
(5);(6)
.
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)
;(5)
;(6)
.
【解析】
(1)直接根据对数的运算性质求解;
(2)先将看成整体,原方程化为一元二次方程,求出
,再根据对数的运算性质解方程;
(3)将看成整体,原方程化为一元二次方程,求出
,再根据指数的运算性质解方程;
(4)将看成整体,原方程化为一元二次方程,求出
,再根据指数的运算性质解方程;
(5)先将看成整体,原方程化为一元二次方程,求出
,再根据对数的运算性质解方程;
(6)由题意得,再根据对数的运算性质即可求出答案.
解:(1)由得
,
∴原方程等价于,
解得,
∴方程的解集为
;
(2)由得
,
或-4,
或
,
∴方程的解集为
;
(3)由得
,
或
或1,
∴方程的解集为
;
(4)由得
,
或
(舍去),
,
∴方程的解集为
;
(5)由得
,
或
,
或
或
,
∴方程得解集为
;
(6)由得
,
,
∴方程的解集为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出
道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出
道,若至少答对其中
道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的
道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由.
【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表
和表
.统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
停车距离 | |||||
频数 |
表
平均每毫升血液酒精含量 | |||||
平均停车距离 |
表
(1)根据最小二乘法,由表的数据计算
关于
的回归方程
;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下(表
)的停车距离平均数的
倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程中,
,
.