题目内容
【题目】已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.直线
过点
.
(1)若直线与曲线
交于
两点,求
的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
【答案】(1)2;(2)16.
【解析】试题分析:(1)将直线l和椭圆C的转化为普通方程,左焦点F在直线l上,求解出直线1方程与椭圆C联立方程组,求解A,B坐标,利用两点之间的距离公式求解|FA||FB|的值.
(2)设椭圆在第一象限上一点P(acosθ,bsinθ),内接矩形周长为: ,即得答案.
试题解析:
(1)已知曲线的标准方程为
,则其左焦点为
,则
,将直线
的参数方程
与曲线
的方程
联立,得
,则
.
(2)由曲线的方程为
,可设曲线
上的动点
,则以
为顶点的内接矩形周长为
,因此该内接矩形周长的最大值为
.
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练习册系列答案
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日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数(颗) |
由表中根据月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)