题目内容

下列四个命题中，正确的是（　　）
A．
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
B．若
a
∥
b
，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
C．若
a
，
b
为非零向量，
a
⊥
b
时，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D．
a
，
b
为单位向量，则
a
=
b
A、∵
a
⊥
b
等价于
a
•
b
=0，∴“
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
”不正确，故A不正确；
B、∵
a
∥
b
，∴＜
a
，
b
＞=0°或180°，∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=±|
a
|•|
b
|，∴B不正确；
C、∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，故C正确；
D、∵
a
，
b
为两个单位向量，∴|
a
|=|
b
|，但方向不一定相同，故D不正确．
故答案为：C．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
x-3
}，B={x|x＞5}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．[3，5]B．[3，5）C．{4，5}D．{3，4，5}
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
x-10245
F（x）121.521
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是______．
命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．
函数y=f（x）的图象如图所示，命题：
①函数y=f（x）的定义域是[-5，6）；
②函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
③函数y=f（x）在定义域内是增函数；
④函数y=f（x）有且只有一个零点；
其中正确命题的序号是______．
事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为
.
A
，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+
.
A
）=P（A）+P（
.
A
）；
③P（A∪
.
A
）=1；
④若P（A）=1，则事件A一定是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
下列命题中，真命题是（　　）
A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数
B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件
C．a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件
下列说法不正确的是（　　）
A．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高．
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大．
C．在回归直线方程
?
y
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
?
y
平均增加0.2个单位．
D．R2越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好．
下列命题正确的是（　　）
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值为2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2

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