题目内容

下列命题中，真命题是（　　）
A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数
B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件
C．a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件
设Z1=a+bi，Z2=c+di，
则复数Z1•Z2为实数的充要条件是ad+bc=0，故A不正确；
“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件，故B不正确；
a+b=0的充要条件是a和b互为相反数（含a=b=0），故C不正确；
∵a＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不成立，比如a=0.5，b=10．
∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．（-1，3）B．（1，2）C．[-1，3]D．[1，2]
已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[
1
2
，
3
2
]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
下列四个命题中，正确的是（　　）
A．
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
B．若
a
∥
b
，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
C．若
a
，
b
为非零向量，
a
⊥
b
时，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D．
a
，
b
为单位向量，则
a
=
b
某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本；
（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
（3）70000名考生是总体；
（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
已知M＞-3，设命题p：曲线
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．
已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若m⊥α，β⊥α，则m∥β
C．若l⊥m，l⊥n，则m∥nD．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
在下列命题中为真命题的是（　　）
A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列
B．“若x=1，则x2=1”的否命题
C．“第二象限角是钝角”的逆命题
D．“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题
已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
①0是函数y=f（x）的一个极值点；
②函数y=f（x）在x=-
1
2
处切线的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

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