Question

2．已知集合M={x|9^x${\;}^{{\;}^{2}}$＜27^x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞0}，则M∩N=（　　）

• A． （0，$\frac{3}{2}$）
• B． （$\frac{3}{2}$，2）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={x|9^x${\;}^{{\;}^{2}}$＜27^x}={x|3${\;}^{2{x}^{2}}$＜3^3x}={x|2x²＜3x}={x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}，
N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞0}={x|0＜x-1＜1}={x|1＜x＜2}，
则M∩N={x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，是解决本题的关键．