题目内容
14．在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有24对．分析 根据题意，画出图形，结合图形得出相等的向量有多少对．
解答 
解：如图所示，
由题意得，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{BC}$，有3对；
$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{DN}$=$\overrightarrow{NC}$，有6对；
$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{MC}$，有1对；
$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{MD}$，有1对，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$有1对，共有12对；
加上它们的方向相反的向量也有12对，
所以总共有24对．
故答案为：24．
点评 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了组合数的应用问题，是基础题目．
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| A． | [6k+1，6k+4]，k∈Z | B． | [6kπ+1，6kπ+4]，k∈Z | C． | [6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z | D． | [6k-2，6k+1]，k∈Z |
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| A． | （0，$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，2） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | （0，1） |
9．把函数f（x）=sin2x的图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于y=g（x）的说法正确的是（ ）
| A． | y=g（x）的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）中心对称 | B． | y=g（x）的图象关于x=-$\frac{π}{6}$轴对称 | ||
| C． | y=g（x）在区间[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]单调递增 | D． | y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]单调递减 |
19．在△ABC中，三边的长AB=6，BC=4，AC=5，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（ ）
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3．已知命题p：“直线l垂直于平面α内的无数条直线”的充要条件是“l⊥α”；命题q：若平面α⊥平面β，直线a?β，则“a⊥α”是“a平行于β”的充分不必要条件，则正确命题是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∧q | C． | （?p）∧（￢q） | D． | p∨（￢q） |