题目内容

已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是(  )
A.f(x)在(-,)上是递增的
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的最大值是2
D.f(x)的最小正周期为2π
D
∵f(x)=sinx+cosx
=sin(x+),
∴f(x)在(-,)上是增函数,其函数图象关于点(kπ-,0),k∈Z对称,最大值为,最小正周期为2π,即A,B,C均不正确,D正确,故应选D.
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