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为了得到函数y=2sin
(x∈R)的图象,只需把函数y=2sinx(x∈R)的图象上所有的点经过怎样的变换得到?
试题答案
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见解析
y=2sinx
用
代替x,左移
个单位
y=2sin
再用
代替x,各点横坐标伸长到原来的3倍。
y=2sin
.
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设
a
=
,
b
=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=
a·b
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A=
,B={x||f(x)-m|<2},若A
B,求实数m的取值范围.
若
的最小值为
,其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为
,且图像过点(0,1),则其解析式是( )
A.
B.
C.
D.
为了得到函数
的图像,可以将函数
的图像( )
A.向右平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向左平移
个单位长度
已知函数f(x)=Asin
,x∈R,A>0,0<φ<
,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=
,求A的值.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的周期为π,且图象上一个最低点为M
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈
时,求f(x)的最值.
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是____________________.
已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是( )
A.f(x)在(-
,
)上是递增的
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的最大值是2
D.f(x)的最小正周期为2π
设函数f(x)=
x
3
+
x
2
,其中θ∈
,则导数f ′(1)的取值范围是_______.
关 闭
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