题目内容
已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
＋2sin2x，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．（1）π，x＝
＋
，k∈Z（2）x＝时，f(x)max＝2；x＝0时，f(x)min＝
＋，k∈Z（2）x＝时，f(x)max＝2；x＝0时，f(x)min＝(1)f(x)＝cos＋2sin2x＝cos 2x＋
sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin
＋1.
则f(x)的最小正周期为T＝
＝π.
由2x－
＝kπ＋
，得对称轴方程为x＝＋，k∈Z.
(2)当x∈时，－≤2x－≤
，
则当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝2；
当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝
＋2sin2x＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin＋1.则f(x)的最小正周期为T＝
＝π.由2x－
＝kπ＋，得对称轴方程为x＝＋，k∈Z.(2)当x∈
时，－≤2x－≤，则当2x－
＝，即x＝时，f(x)max＝2；当2x－
＝－，即x＝0时，f(x)min＝
练习册系列答案
相关题目
的最小值为
，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图像过点（0，1），则其解析式是（ ）
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．若
上至少含有
个零点，求
的最小值．
的图象如图所示，则f(0)＝________.
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为( )
(k∈Z)
(k∈Z)
,
)的图象的一条对称轴方程是( )
与函数g(x)＝cos
，下列说法正确的是( )
对称
则
在区间[0,
]上的最大值与最小值分别是( )