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图中的曲线是函数y=Asin(ωx+φ)的图象(A>0,ω>0,|φ|<
),则ω=
,φ=
.
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2
设周期为T,则
T=
π-
=
π,
∴T=π,∴ω=2.∵|φ|<
,
∴2×
+φ=
,∴φ=
.
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设
a
=
,
b
=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=
a·b
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A=
,B={x||f(x)-m|<2},若A
B,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=2cos
2
x+2
sinxcosx-1(x∈R).
(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,
],求函数f(x)的最大值与最小值.
函数f(x)=
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为( )
A.kπ(k∈Z)
B.kπ+
(k∈Z)
C.kπ+
(k∈Z)
D.-kπ-
(k∈Z)
如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+
),那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A.2πs
B.πs
C.0.5s
D.1s
已知函数f(x)=sinx+cosx,下列选项中正确的是( )
A.f(x)在(-
,
)上是递增的
B.f(x)的图象关于原点对称
C.f(x)的最大值是2
D.f(x)的最小正周期为2π
关于函数f(x)=sin
与函数g(x)=cos
,下列说法正确的是( )
A.函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上
B.函数f(x)和g(x)的图像在区间(0,π)内有3个交点
C.函数f(x)和g(x)的图像关于直线x=
对称
D.函数f(x)和g(x)的图像关于原点(0,0)对称
已知函数
,
,
.那么下面命题中真命题的序号是( )
①
的最大值为
②
的最小值为
③
在
上是增函数 ④
在
上是增函数
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
设函数f(x)=
x
3
+
x
2
,其中θ∈
,则导数f ′(1)的取值范围是_______.
关 闭
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