题目内容
已知函数f(x)＝
sin2x＋sin xcos x，x∈
.
(1)求f(x) 的零点；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
sin2x＋sin xcos x，x∈.(1)求f(x) 的零点；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
（1）
或π.（2）最大值为，最小值为－1＋
.
或π.（2）最大值为，最小值为－1＋.(1)令f(x)＝0得sin x·(sin x＋cos x)＝0，所以sin x＝0，或tan x＝－
.
由sin x＝0，x∈，得x＝π；由tan x＝－，x∈，得x＝.
综上，函数f(x)在上的零点为或π.
(2)f(x)＝(1－cos 2x)＋
sin 2x＝sin
＋.
因为x∈，所以2x－
∈
.
当2x－＝
，即x＝
时，f(x)的最大值为；
当2x－＝
，即x＝
时，f(x)的最小值为－1＋.
sin x＋cos x)＝0，所以sin x＝0，或tan x＝－.由sin x＝0，x∈
，得x＝π；由tan x＝－，x∈，得x＝.综上，函数f(x)在
上的零点为或π.(2)f(x)＝
(1－cos 2x)＋sin 2x＝sin＋.因为x∈
，所以2x－∈.当2x－
＝，即x＝时，f(x)的最大值为；当2x－
＝，即x＝时，f(x)的最小值为－1＋.
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的图象如图所示，则f(0)＝________.
的图像与
的图像的两个相邻交点间的距离为
，要得到
的图像，只须把
的图像 ( )
个单位
个单位
的最小正周期为
.
的定义域；
,
，
,
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
的最大值为
②
在
上是增函数 ④
上是增函数
在
上单调递减，则ω的取值范围是( )．
)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f
＝________.
则
在区间[0,
]上的最大值与最小值分别是( )