题目内容

【题目】1-2020个整数中随机选择一个数,设事件A表示选到的数能被2整除,事件B表示选到的数能被3整除,求下列事件的概率;

1)这个数既能被2整除也能被3整除;

2)这个数能被2整除或能被3整除;

3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.

【答案】1 2 3

【解析】

(1)由古典概型的公式计算出事件对应的概率,找出既能被2整除也能被3整除的整数的个数,结合古典概型的公式计算出该事件的概率;

(2)由,结合即可计算出

(3)由对立事件的概率公式求解即可.

解:1-2020个整数中能被2整除的有10个,能被3整除的有6,

所以.

11-2020个整数中既能被2整除也能被3整除的有3个,所以;

2;

3)由于事件“这个数既不能被2整除也不能被3整除”与事件“这个数能被2整除或能被3整除”互为对立事件,则.

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