Question

【题目】从1-20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表示选到的数能被3整除，求下列事件的概率；

（1）这个数既能被2整除也能被3整除；

（2）这个数能被2整除或能被3整除；

（3）这个数既不能被2整除也不能被3整除.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由古典概型的公式计算出事件对应的概率，找出既能被2整除也能被3整除的整数的个数，结合古典概型的公式计算出该事件的概率；

(2)由，结合即可计算出；

(3)由对立事件的概率公式求解即可.

解：1-20这20个整数中能被2整除的有10个，能被3整除的有6个,

所以.

（1）1-20这20个整数中既能被2整除也能被3整除的有3个，所以;

（2）;

（3）由于事件“这个数既不能被2整除也不能被3整除”与事件“这个数能被2整除或能被3整除”互为对立事件，则.