题目内容
【题目】已知奇函数
在
上单调递减，且
，则不等式
的解集________.
【答案】
【解析】
根据题意，由奇函数的性质可得f（﹣3）＝0，结合函数的单调性分析可得f（x）＞0与f（x）＜0的解集，又由（x﹣1）f（x）＞0
或
，分析可得x的取值范围，即可得答案．
根据题意，f（x）为奇函数且f（3）＝0，则f（﹣3）＝0，
又由f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，则在（﹣∞，﹣3）上，f（x）＞0，在（﹣3，0）上，f（x）＜0，
又由f（x）为奇函数，则在（0，3）上，f（x）＞0，在（3，+∞）上，f（x）＜0，
则f（x）＜0的解集为（﹣3，0）∪（3，+∞），f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；
（x﹣1）f（x）＞0或，
分析可得：﹣1＜x＜0或1＜x＜3，
故不等式的解集为（﹣3，0）∪（1，3）；
故答案为（﹣3，0）∪（1，3）；
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【题目】设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；
（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围．
【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（I）应收集多少位男生样本数据？
（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，
，
，
，
，
，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
男生 | 女士 | 总计 | |
每周平均体育运动时 间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时 间超过4小时 | |||
总计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
