题目内容
【题目】支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对
名市民进行了调查，结果如下.
（1）对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有
的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？
使用支付宝 | 不使用支付宝 | 合计 | |
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合计 |
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（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的
岁以下的市民中抽取了
位进行进一步调查，然后从这
位市民中随机抽取
位，求至少抽到
位“使用支付宝”的市民的概率；
（3） 为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有
的概率获得
元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记
为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
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【答案】(1) 不能有99%的把握认为“使用支付宝与年龄有关”．
(2) 
(3)分布列见解析；
.
【解析】分析：第一问首先应用题中所给的列联表，利用公式求得观测值
的值，之后与临界值比较大小，从而得到相应的结论；第二问利用相关知识求得所抽取的12人中，使用和不使用支付宝的人数分别是多少，之后借助于组合数求得相应的概率；第三问根据题意，求得随机变量X的取值以及相对应的概率，列出分布列，利用期望公式求得其期望.
详解：（Ⅰ）
不能有99%的把握认为“使用支付宝与年龄有关”．
（Ⅱ）12位中，使用支付宝的人数为
(人)，不使用支付宝的人数为
(人)，
．
（Ⅲ）
的分布列如下：
| 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
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心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（I）应收集多少位男生样本数据？
（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，
，
，
，
，
，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
男生 | 女士 | 总计 | |
每周平均体育运动时 间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时 间超过4小时 | |||
总计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
